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Angesprochen sind WissenschaftlerInnen,
DiplomandInnen und DoktorandInnen die zeitliche Verläufe von Messdaten
zur Charakterisierung komplexer Systeme auswerten wollen.
Das Seminar bietet Ihnen eine Einführung in die Grundlagen der
Komplexitätswissenschaft und praktische Übungen zur Auswertung
von Zeitserien. Zeitserien sind serielle Messdaten wie sie im EKG,
EEG, intrazellulären Stoffwechselkonzentrationen (z.B. Glukose
oder Calcium-Oszillation), zeitliche Verläufe der Blutkonzentrationen
von Hormonen oder Antikörpern gemessen werden (Literatur: www.horeiber.de).
Aber auch serielle Temperaturdaten in der Meteorologie sind so interpretierbar.
Im Gegensatz zu einer klassischen Statistik erlaubt die nichtlineare
Analyse der Zeitserie eine qualifizierte Aussage über Regelzustände
von Systemen (Komplexität, fraktale Dimension, Stabilität)
und deren Veränderungen durch interne oder externe Einflüsse.
Mit dieser Analytik entdecken Sie neue Aspekte für die Interpretation
komplexer Systeme anhand Ihrer biochemischen, biologischen, biophysikalischen
oder elektrophysiologischen Untersuchungen. So werden, z.B. in der Krankheitsforschung
chronische Krankheiten als Zunahme an Ordnung oder Abnahme der Komplexität
in der Regulation des Systems darstellbar.
Folgende Punkte werden besprochen:
- Einführung in die Theorie nichtlinearer Dynamik und komplexer
Systeme (Chaostheorie)
- Mathematische und graphische Verfahren der Zeitserienanalyse: das
Phasenportrait (Return-Plot, Rekonstruktion im Zustandsraum), fraktale
Dimension im doppelt logarithmischen Plot, approximierte Entropie.
Zu diesen Verfahren werden praktische Übungen gemacht, die Sie
ohne spezielle mathematische Kenntnisse durchführen können.
Die Mathematik-Software wird mit einer Einführung zur Verfügung
gestellt. Es ist nötig ein eigenes Laptop mitzubringen.
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